已知二次方程x2-2mx+(m-1)=0有且只有一个实根属于(1.2).且x=1.x=2都不是方程的根.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知二次方程（2m+1）x²-2mx+（m-1）=0有且只有一个实根属于（1，2），且x=1，x=2都不是方程的根，求m的取值范围．

分析设f（x）=（2m+1）x²-2mx+（m-1），则由题意可得f（1）f（2）＜0，求得m的取值范围．

解答解：设f（x）=（2m+1）x²-2mx+（m-1），则由题意可得f（1）f（2）=（2m+1-2m+m-1）（8m+4-4m+m-1）＜0，
解得-$\frac{3}{5}$＜m＜0．

点评本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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A．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

[-1，1]

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A．

y=$\frac{3}{2}x-2$

B．

y=$\frac{1}{2}x$

C．

y=-2x+5

D．

y=$\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$

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