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    10．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．$\{x|\frac{1}{2}＜x≤1\}$C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

    分析 求解函数的值域化简A，求解对数不等式化简B，然后取交集得答案．

    解答 解：∵A={y|y=2x+1}=R，
    B={x|lnx＜0}=（0，1），
    ∴A∩B=（0，1）．
    故选：D．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了函数值域的求法，训练了对数不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    19．抛物线x2=y上的点到直线y=2x+m的最短距离为$\sqrt{5}$，则m等于（　　）
    A．4B．-6C．4或-6D．-4或6

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    1．设0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{3}{5}，sin（α+β）=\frac{3}{5}$，则sinβ的值为$\frac{24}{25}$．

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    18．已知sinx=$-\frac{4}{5}$，则sin（x+π）等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    5．若实数x，y满足x2+y2+4x-2y+4=0，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{4}{3}}]∪[{0，+∞}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{4}}]∪[{0，+∞}）$C．$[{-\frac{3}{4}，0}]$D．$[{-\frac{4}{3}，0}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系中xOy中，点A，点B分别为x轴，y轴上的两个动点，点F（1，0）为定点，B为线段MA的中点，且$\overrightarrow{BA}$⊥$\overrightarrow{BF}$．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设点P（-1，m），过点F的直线1交轨迹C于G、K两点，记PG，PF，PK的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1，k2，k3成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$ ）的一条对称轴为（　　）
    A．x=$\frac{π}{2}$B．x=0C．x=-$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足对任意的正整数n，均有Sn+3=8Sn+3，则a1=$\frac{3}{7}$，公比q=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），椭圆的左、右顶点分别为A1，A2，点P坐标为（4，0），|PA1|，|A1A2|，|PA2|成等差数列．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由．

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