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5、与直线l1:2x-y+3=0平行的直线l2,在y轴上的截距是-6,则l2在x轴上的截距为(  )
分析:根据两直线平行,设直线l2的方程为2x-y+a=0,然后由直线l2的方程求出与y轴的截距,让截距等于6列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值,确定出直线l2的方程,然后令y=0即可求出直线l2的方程与x轴的截距.
解答:解:由直线l1平行于直线l2,可设直线l2的方程为2x-y+a=0,
又直线l2在y轴上的截距是-6,所以在直线l2的方程中令x=0,解得y=a,则a=-6,
所以直线l2的方程为:2x-y-6=0,则令y=0,解得x=3,
所以直线l2的方程在x轴上的截距为3.
故选A.
点评:此题考查学生掌握两直线平行时斜率所满足的条件及方程间的关系,会根据直线方程求与坐标轴的截距,是一道综合题.
练习册系列答案
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与直线l1:2x-y+3=0平行的直线l2,在y轴上的截距是-6,则l2与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位?(  )
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B.12
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D.18

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