练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．函数f（x）=log2（1+ax）（a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的值域．

    分析 由1+ax＞1恒成立，结合对数函数的图象和性质，可得函数的定义域和值域．

    解答 解：（1）∵1+ax＞1恒成立，
    故f（x）的定义域为R；
    （2）∵1+ax＞1，
    ∴log2（1+ax）＞log21=0，
    故函数的值域为（0，+∞）

    点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2-2bx+1在（-∞，$\frac{1}{2}$]上为减函数的概率是$\frac{5}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）
    （1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （3）若对任意的实数x，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等比数列{an}的公比q＞1，前n项和为Sn，并且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2和a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn＞254-n•2n+1成立的正整数n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知p：2x2-3x-2≤0，q：x2-2（a-1）x+a（a-2）≥0．
    （1）当a=1时，若p∧q为真．求实数x的取值范围．
    （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x≥0时，f（x）=x2+$\sqrt{x+1}$+a，则f（-1）=$-\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右两个焦点，过F2且斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求直线l的方程及△AF1B的周长；
    （Ⅱ）求线段|AB|的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知一次函数的图象经过点（1，0）和（0，1），则此一次函数的解析式为（　　）
    A．f（x）=-xB．f（x）=x-1C．f（x）=x+1D．f（x）=-x+1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案