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    在锐角△ABC中，B=2A，则
    AC
    BC
    的取值范围是（　　）
    分析：利用正弦定理，结合B=2A，可得
    sinB
    sinA
    =
    sin2A
    sinA
    =2cosA，确定A的范围，即可得到结论．
    解答：解：由正弦定理可得，
    AC
    BC
    =
    sinB
    sinA

    ∵B=2A，∴
    sinB
    sinA
    =
    sin2A
    sinA
    =2cosA
    ∵B=2A，A+B+C=π
    ∴C=π-3A
    ∵0＜C＜
    π
    2
    ，0＜B＜
    π
    2

    ∴0＜π-3A＜
    π
    2
    ，0＜2A＜
    π
    2

    ∴
    π
    6
    ＜A＜
    π
    4

    ∴
    		2
    2
    ＜cosA＜
    		3
    2

    ∴
    		2
    ＜2cosA＜
    		3

    ∴
    AC
    BC
    的取值范围是（
    		2
    ，
    		3
    ）
    故选D．
    点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    在锐角△ABC中，b=2，B=
    π3
    ，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在锐角△ABC中，B=2A，则
    AC
    BC
    的取值范围是（　　）
    A．（-2，2）B．（
    		2
    ，2）    		C．（0，
    		3
    ）    		D．（
    		2
    ，
    		3
    ）

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    在锐角△ABC中，B=2A，则的取值范围是（ ）
    A．（-2，2）
    B．（，2）
    C．（0，）
    D．（）

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