某林场为了保护生态环境,制定了植树造林的两个五年计划,第一年植树16a亩,以后每年植树面积都比上一年增加50%,但从第六年开始,每年植树面积都比上一年减少a亩.
(Ⅰ) 求该林场第6年植树的面积;
(Ⅱ)设前n(1≤n≤10且n∈N)年林场植树的总面积为亩,求的表达式.
本题主要考查等差与等比数列的基础知识,考查函数与方程思想、分类与整合思想、及应用意识.满分13分.
解:解:(Ⅰ)该林场前5年的植树面积分别为
16a,24a,36a,54a,81a. ……4分
∴该林场第6年植树面积为80a亩.
答:该林场第6年植树面积为80a亩. ……5分
(Ⅱ)设第年林场植树的面积为亩,
则an=…………8分
∴当1≤n≤5时,Sn=16a+24a+…+
==32a[()n-1](亩). ………………………10分
当6≤n≤10时,Sn=16a+24a+36a+54a+81a+80a+…+(86-n)a
=211a+80a+…+(86-n)a
=211a+
=211a+(亩). …………………………12分
∴所求Sn的表达式为Sn=……13分
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科目:高中数学 来源: 题型:
某林场为了保护生态环境,制定了植树造林的两个五年计划,第一年植树16a亩,以后每年植树面积都比上一年增加50%,但从第六年开始,每年植树面积都比上一年减少a亩.
(Ⅰ) 求该林场第6年植树的面积;(Ⅱ)设前n(1≤n≤10且n∈N)年林场植树的总面积为亩,求的表达式.
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科目:高中数学 来源:0111 期末题 题型:解答题
某林场为了保护生态环境,制定了植树造林的两个五年计划,第一年植树16a亩,以后每年植树面积都比上一年增加50%,但从第六年开始,每年植树面积都比上一年减少a亩。
(Ⅰ) 求该林场第6年植树的面积;
(Ⅱ)设前n且年林场植树的总面积为亩,求的表达式。
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科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省台州中学高一(下)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
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