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设数列是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求.

(1)
(2)

解析试题分析:(1)设数列的公差为的公比为
,消去
,从而

(2)记

两式相减得





考点:等差数列和等比数列
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的求和以及通项公式的运用,属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等比数列的前项和为,已知对任意的 ,点均在函数均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,数列项和,数列,满足.(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设数列的前项和为,数列的前项和为,证明: 。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是首项为,公差为的等差数列(),是前项和. 记,其中为实数.
(1)若,且成等比数列,证明:
(2)若是等差数列,证明.

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是公比为q的等比数列.
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式an和bn
(Ⅱ) 设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列是首项的等比数列,且成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,设为数列的前项和,若对一切
成立,求实数的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列中, .
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求证:是递增数列的充分必要条件是 .

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