Question

函数y=（

1

3

） 

x-1

的值域为（　　）

• A、（-∞，0）
• B、（0，1]

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数的递增得出：函数y=（

1

3

） 

x-1

在[1，+∞）单调递减，求出定义域为[1，+∞），即可求解值域．

解答： 解：∵函数y=（

1

3

） 

x-1

的定义域为[1，+∞），
∴u（x）=

x-1

单调递增，
∴根据复合函数的递增得出：函数y=（

1

3

） 

x-1

在[1，+∞）单调递减，
当x=1时，y=1，（

1

3

）^u＞0，
∴y_大=1，
函数y=（

1

3

） 

x-1

的值域为（0，1]，
故选：B．

点评：本题考查了函数的定义域，单调性，值域的求解，属于容易题，关键判断单调性．