Question

已知⊙C₁的方程为x²+y²=1，⊙C₂的方程为（x-2）²+（y-2）²=5，求过点P（0，1）与⊙C₁、C₂截得的弦长相等的直线方程．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：设直线方程为y=kx+1，即kx-y+1=0，利用过点P（0，1）与⊙C₁、C₂截得的弦长相等，建立方程，求出k，即可求过点P（0，1）与⊙C₁、C₂截得的弦长相等的直线方程．

解答： 解：设直线方程为y=kx+1，即kx-y+1=0，
∵过点P（0，1）与⊙C₁、C₂截得的弦长相等，
∴1-（

1

k2+1

）²=5-（

|2k-1|

k2+1

）²，
解得：k=-1，
∴直线方程为x+y-1=0．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．