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    证明对数换底公式：logbN=
    logaNlogab
    （a，b，N都是正数，a≠1，b≠1）．
    分析：利用指数式与对数式的互化，logbN=x  等价于bx=N，两边同取对数后解除x的解析式．
    解答：证明：令logbN=x，则bx=N，两边同取以a为底的对数得：
    log
    bx
    a
    =logaN，
    ∴x•logab=logaN，
    ∴x=
    log
    N
    a
    log
    b
    a
    ，
    ∴logbN=
    log
    N
    a
    log
    b
    a
    成立．
    点评：本题考查对数的定义，体现解方程的思想．
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