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    设奇函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2，且对任意的x1，x2∈R都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，当x＞0时，f(x)是增函数，则函数y＝－f2(x)在区间[－3，－2]上的最大值________

    答案：－16
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    科目：高中数学 来源：普陀区高一第一学期数学期终调研测试卷 题型：022

    设奇函数y＝f(x)，x∈[－2，a]，满足f(－2)＝11，则f(a)＝________．

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：(1)f(－1)＝f(1)＝0；(2)对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

    (Ⅰ)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

    (Ⅱ)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

    (Ⅲ)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y＝f(x)，且使得若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：047

    设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件；

    (i)f(－1)＝f(1)＝0；

    (ii)对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

    (Ⅰ)证明：对任意的x∈[－1，1]都有x－1≤f(x)≤1－x；

    (Ⅱ)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

    (Ⅲ)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y＝f(x)，且使得

    若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-2苏教版 苏教版 题型：044

    (精典回放)设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：①f(－1)＝f(1)＝0；②对任意的μ、v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|μ－v|

    (1)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

    (2)证明：对任意的μ、v∈[－1，1]，都有

    |f(u)－f(v)|≤1；

    (3)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y＝f(x)，且使得：

    |f(μ)－f(v)|＜|μ－v|，当μ、v∈[0，]．

    |f(μ)－f(v)|＜|μ－v|，当μ、v∈[，1]．

    若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

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