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      (12分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，DF⊥AE交AE延长线于F，AB="a" ,BC=b，

    求证：DF=
    证明：见解析。
    此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理．
    要求DF的长，根据平行四边形的性质，知CD=AB=6，只需求得CF的长，再根据AB∥CD，得CF:AB
    ="CE" :BE ，即可求解．
    证明：在矩形ABCD中，AD=BC=b，AD∥BC，∴∠DAF=∠BEA
    ∵∠B=∠AFD=90º，∴△ABE∽△DFA，∴……4分
    ∵E是BC的中点，∴BE=……………
    在Rt△ABE中，AE=
    ∴，∴DF=………..12分
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    选修4－1：几何证明选讲
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    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）若，证明：．

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    如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于           

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    A．30°B．45°C．60°D．67.5°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，则的值为（  ）
    A．50B．C．96D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图：已知AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线E点，若=，
    则=       .
     

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