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    设函数f1(x)=log2x-(
    1
    2
    )x    ，f2(x)=log
    1
    2
    x-(
    1
    2
    )x    的零点分别为x1，x2，则（　　）
    A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2
    解析：令f1（x）=0得：log2x=(
    1
    2
    )    x    ，令f2（x）=0得：log
    1
    2
    x=(
    1
    2
    )    x    ，
    分别画出左右两边函数的图象，如图所示．
    由指数与对数函数的图象知：x1＞1＞x2＞0，
    于是有lo
    gx12
    =(
    1
    2
    )x1＜(
    1
    2
    )x2=lo
    gx2
    1
    2
    =lo
    g
    1
    x2
    2
    ，得x1＜
    1
    x2
    ，
    故选A．
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    设a=log42，b=log63，c=lg5，则（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）的最小值为-1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知an=log（n+2）（n+3），我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的数n称为“优数”，则在区间（0，2012）内所有优数的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )    ．
    （1）求它的定义域，值域；
    （2）判定它的奇偶性和周期性；
    （3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算log155•log1545+（log153）2（需写出计算过程，只有结果不得分）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知3a=2，用a表示log34-log36为（　　）
    A．1-aB．a-1C．2-aD．-a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=ln|x-1|的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是___  ．

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