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    已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于


    1. A.
      -sin3x
    2. B.
      -cos3x
    3. C.
      cos3x
    4. D.
      sin3x
    A
    分析：法一：令t=cosx，由3倍角公式求出f（t）=4t3-3t，换元可得 f（sinx）的解析式．
    法二：把sinx 用cos（-x）来表示，利用已知的条件f（cosx）=cos3x得出f（sinx）的解析式．
    解答：法一：令t=cosx，
    ∵cos3x=4cos3x-3cosx，f（cosx）=cos3x=4cos3x-3cosx，
    ∴f（t）=4t3-3t，
    ∴f（sinx）=4sin3x-3sinx=-sin3x，
    故选A．
    法二：∵f（cosx）=cos3x，
    ∴f（sinx）=f（cos（-x））=cos3（-x）
    =cos（-3x）=-sin3x，
    故选A．
    点评：本题考查3倍角的余弦、正弦公式的应用，以及用换元法求函数解析式的方法，此题也可用诱导公式求解．
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    ．

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    已知f(x)=
    -cosx  ，x＞0
    f(x+π)+1，x≤0
    ，则f(
    4π
    3
    )+f(-
    4π
    3
    )    的值等于（　　）

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    已知f(x)=cosx  (x∈[-
    π
    2
    ，0])    ，记p=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
    x1+x2
    2
    )    ，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则 （　　）

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