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    如图3，正方体中，分别为
    与的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值．
    证明：
    （I）
    （II）延长DE、CB交于N，∵E为AB中点，∴△DAE≌△NBE
    过B作BM⊥EN交于M，连FM，∵FB⊥平面ABCD                         
    ∴FM⊥DN，∴∠FMB为二面角F—DE—C的平面角
    设AB=a，则BM=   又BF=
    ∴tan∠FMB=，即二面角F—DE—C大小的正切值为 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：
    （1）直线平面；
    （2）平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下三个命题：
    ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
    ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
    ③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直；
    其中正确命题的个数为­­­­­­­­­­（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=A，AB=2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。
    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是的菱形，
    侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ▲ ）
    A．b∥aB．bÌaC．b与a相交D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点
    （1）求证：
    （2）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是（   ）
    A．若,则
    B．若,则
    C．若,则
    D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，是的中点.
    (Ⅰ)证明：∥平面；
    (Ⅱ)证明：平面⊥平面.

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