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给定集合M={θ|θ=
4
,k∈Z},N={x|cos2x=0},P={a|sin2a=1},则下列关系式中,成立的是(  )
A、P?N?M
B、P=N?M
C、P?N=M
D、P=N=M
分析:通过解三角方程化简集合M,N;通过对k的讨论化简集合M,根据集合间的包含关系得到选项.
解答:解:N={x|cos2x=0}={x|x=kπ+
π
2
,k∈z}

P={a|sin2a=1}={a|a=2kπ+
π
2
,k∈z}

又∵M={θ|θ=
4
,k∈z}
={x|x=kπ或kπ+
π
4
或kπ +
π
2
或kπ+
4
,k∈z}

∴p?N?M
故选A
点评:求三角方程的解时,一般结合三角函数的图象;判断角的集合间的包含关系时,应该先将各个集合的形式化为相同的.
练习册系列答案
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给定集合M={数学公式,k∈Z},N={x|cos2x=0},P={a|sin2a=1},则下列关系式中,成立的是


  1. A.
    P?N?M
  2. B.
    P=N?M
  3. C.
    P?N=M
  4. D.
    P=N=M

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给定集合M={θ|θ=
4
,k∈Z},N={x|cos2x=0},P={a|sin2a=1},则下列关系式中,成立的是(  )
A.P?N?MB.P=N?MC.P?N=MD.P=N=M

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A.P?N?M
B.P=N?M
C.P?N=M
D.P=N=M

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