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【题目】函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则x=x0为函数y=f(x)的极值点是f′(x0)=0的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解:根据函数极值的定义可知,函数x=x0为函数y=f(x)的极值点,f′(x)=0一定成立. 但当f′(x)=0时,函数不一定取得极值,
比如函数f(x)=x3 . 函数导数f′(x)=3x2
当x=0时,f′(x)=0,但函数f(x)=x3单调递增,没有极值.
所以可导函数y=f(x),x=x0为函数y=f(x)的极值点是f′(x0)=0的充分不必要条件,
故选:A.

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