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    9．写出命题：“若 x+y=5则 x=3且 y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

    分析 首先根据逆命题、否命题、逆否命题的基本概念，分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题；然后根据等价命题的原理和规律，判断命题的真假即可．

    解答 解：原命题是：若 x+y=5则 x=3且 y=2，
    逆命题是：若x=3且y=2则x+y=5  （真），
    否命题是：若x+y≠5则x≠3或y≠2（真）
    逆否命题是：若x≠3或y≠2则x+y≠5（假）

    点评 本题主要考查了四种命题的含义及其运用，属于基础题，解答此题的关键是等价命题的原理和规律的运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、外语成绩如表：
    外语
    优良及格
    数学优8m9
    良9n11
    及格8911
    （Ⅰ）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
    （Ⅱ）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=x+\frac{4}{x}$
    （1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间[2，+∞）上为增函数
    （2）解不等式：f（x2-2x+4）≤f（7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知条件p：k=$-\sqrt{3}$；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=alnx+blog2$\frac{1}{x}$，若f（2017）=1，则f（$\frac{1}{2017}$）=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若角α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），则$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$-$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=（　　）
    A．-2tanαB．2tanαC．$\frac{-2}{tanα}$D．$\frac{2}{tanα}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求值：
    （1）2sin0+cosπ+$\sqrt{2}$cos（-$\frac{π}{4}$）
    （2）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若a2+b2=0，则a=0且b=0；（用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高二600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
    分　组频　数频　率
    [50，60）20.04
    [60，70）80.16
    [70，80）100.2
    [80，90）160.32
    [90，100]140.28
    合　计501.00
    （1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
    （2）请你估算该年级学生成绩的中位数；
    （3）如果用分层抽样的方法从样本分数在[60，70）和[80，90）的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在[80，90）的概率．

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