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    7．已知a为f（x）=-x3+12x的极大值点，则a=（　　）
    A．-4B．-2C．4D．2

    分析 先求函数的导函数，再解不等式f′（x）＞0和f′（x）＜0得函数的单调区间，进而由极值的定义求得函数的极值点和极值

    解答 解：∵f′（x）=-3x2+12=-3（x+2）（x-2），
    ∴函数f（x）=-x3+12x在（-∞，-2）是减函数，在（-2，2）上是增函数，在（2，+∞）是减函数，
    ∴函数f（x）=-x3+12x在x=2时取得极大值，
    ∴a=2．
    故选：D．

    点评 利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数等于零的实数x的值，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=x3-3bx+c在区间（0，1）内有极小值，则（　　）
    A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法正确的是（　　）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”
    C．命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    D．若命题“￢p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）
    A．f（x）=|x|B．f（x）=-x3C．f（x）=sinx-xD．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在讨论函数局部性质时，可以使用简单的一次函数来替代复杂的原函数，进而推导出正确的结论．在某值附近，用简单的一次函数，可以近似替代复杂的函数，距离某值越近，近似的效果越好．比如，当|x|很小时，可以用y=x+1近似替代y=ex．
    （1）求证：x＜0时，用x+1替代ex的误差小于$\frac{1}{2}$x2，即：x＜0时，|ex-x-1|＜$\frac{1}{2}$x2；
    （2）若x＞0时，用x替代sinx的误差小于ax3，求正数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$，求函数y=g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某学校决定从高一（1）班60名学生中利用随机数表法抽取10人进行调研，先将60名学生按01，02，…，60进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则抽取到的第4个人的编号为（　　）
    （下面摘取了第7行到第9行）
    8442　1753　3157　2455　0688　　7704　7447　6721　7633　5026　　8392　
    6301　5316　5916　9275　3862　　9821　5071　7512　8673　5807　　4439　
    1326    3321　1342　7864　1607      8252　0744　3815　0324    4299　   7931．
    A．16B．38C．21D．50

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．定积分${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx的值为（　　）
    A．0B．1+$\frac{1}{{e}^{π}}$C．1+$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{1}{{e}^{π}}$

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