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13.已知直线l:y=x+1平分圆C:(x-1)2+(y-b)2=4,则直线x=3同圆C的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定

分析 直线l:y=x+1平分圆C:(x-1)2+(y-b)2=4,可得b=2,即可判断直线x=3同圆C的位置关系.

解答 解:∵直线l:y=x+1平分圆C:(x-1)2+(y-b)2=4,
∴b=2,
∴圆C:(x-1)2+(y-2)2=4,圆心为(1,2),半径为2,
∴直线x=3同圆C相切.
故选:B.

点评 本题考查直线与圆的位置关系,考查学生的计算能力,求出b是关键.

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