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    函数y=ax-
    1
    a
    （a＞0，a≠1）的图象可能是
     
    ．（填序号）
    考点：指数函数的图像变换
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的图象和性质进行判断即可．
    解答： 解：若a＞1，则f（0）=1-
    1
    a
    ∈（0，1），则①②不正确，
    若0＜a＜1，则f（0）=1-
    1
    a
    ∈（-∞，0），则③不正确，故④正确，
    故答案为：④
    点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，根据指数函数单调性和图象之间的关系是解决本题的关键．
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    双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    25
    =1的渐近线方程是
     
    ．

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    已知A（
    		2
    ，0）、B（-
    		2
    ，0）两点，动点P在y轴上的射影为Q，
    PA
    •
    PB
    =2
    PQ
    2．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）设直线m过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，曲线E的上支上有且仅有一点C到直线m的距离为
    		2
    ，试求k的值及此时点C的坐标．

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    已知函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[1，2]，则a的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、2
    C、
    		2
    D、
    1
    3

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    若∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β．

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    一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．
    （1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数
    1
    3
    ，记为f（1）=
    1
    3
    ；
    （2）当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的
    2(n-1)-1
    2(n-1)+3
    倍．
    要想从B口得到
    1
    1443
    ，则应从A口输入自然数
     
    ．

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    2014年索契冬奥会，中国女子短刀速滑队派出周洋、刘秋宏、李坚柔、范可新、孔雪共5人参加比赛，在500m与1500m比赛中各有3人参加比赛，若李坚柔必须参加500m比赛，周洋必须参加1500m比赛，则不同的参赛方式共有
     
    种．

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    某商场售出两台取暖器，第一台提价20%以后按960卖出，第二台降价20%以后按960元卖出，这两台取暖器卖出后，该商场（　　）
    A、不赚不亏
    B、赚了80元
    C、亏了80元
    D、赚了160元

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    计算：sin50°•2sin40°．

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