Question

（2012•唐山二模）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：
（I）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小：
（II）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据茎叶图的数据，由平均数、方差的计算公式，可得甲、乙两人得分的平均数与方差；
（Ⅱ）根据题意，可得乙在6场比赛中的得分，用数组（x，y）表示抽出2场比赛的得分情况，列举（x，y）的全部情况，分析可得其中恰好有1场得分在10以下的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）根据题意，

.

x

_甲=

1

8

（7+9+11+13+13+16+23+28）=15，

.

x

_乙=

1

8

（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，
s²_甲=

1

8

[（-8）²+（-6）²+（-4）²+（-2）²+（-2）²+1²+8²+13²]=44.75，
s²_乙=

1

8

[（-8）²+（-7）²+（-5）²+0²+2²+4²+6²+8²]=32.25．
甲、乙两名队员的得分均值相等，甲的方差较大；
（Ⅱ）根据题意，乙在6场比赛中的得分为：7，8，10，15，17，19；
从中随机抽取2场，用（x，y）表示这2场比赛的得分情况，
有（7，8），（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），
（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），（10，15），
（10，17），（10，19），（15，17），（15，19），（17，19），
共15种情况，
其中恰好有1场得分在10以下的情况有：
（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），
（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），
共8种，
所求概率P=

8

15

．

点评：本题考查等可能事件的概率，涉及列举法的运用，注意列举时，按一定的顺序，做到不重不漏．