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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）

    函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求证：在上是单调增函数；

    （Ⅲ）若，且，求证：.

     

    【答案】

    解法一：(Ⅰ)令得：

    所以，所以              …………………………3分

    （Ⅱ）任取且设则

    因为，所以，

    所以在上是单调增函数            …………………………8分

    （Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知，因为

    又，

    所以

    所以           …………………………12分

    解法二：(Ⅰ)因为对任意，有

    所以  所以当时

    因为任意，，所以…………………………3分

    （Ⅱ）因为，所以

    所以在上是单调增函数，即在上是单调增函数……8分

    （Ⅲ）

    而，所以

    所以             …………………………12分

     

    【解析】略

     

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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