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    【题目】已知在平行四边形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．

    （1）判断平行四边形ABCD是否为正方形；

    （2）点P（x，y）在平行四边形ABCD的边界及内部运动，求的取值范围．

    【答案】（1）不是正方形（2）

    【解析】（1）∵平行四边形的对角线互相平分，∴由中点坐标公式得C（5,4），D（4,5）．

    ∴kAB＝－1，kBC＝1，∴kAB·kBC＝－1，∴AB⊥BC，

    即平行四边形ABCD为矩形．又|AB|＝，|BC|＝，

    ∴|AB|≠|BC|，即平行四边形ABCD不是正方形．

    （2）∵点P在矩形ABCD的边界及内部运动，

    ∴的几何意义为直线OP的斜率．作出大致图象，如图所示，

    由图可知kOB≤kOP≤kOA，∵kOB＝，kOA＝2，∴≤kOP≤2，

    ∴的取值范围为.

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    C.对于任意正实数x恒有f（x）≤g（x）
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