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    （本题满分12分）已知在公比为实数的等比数列中，，且成等差数列．

    (1) 求数列的通项公式；

    (2) 设数列的前n项和为Sn，求S10.

     

    【答案】

    (1) ； (2) S10＝＝1023.

    【解析】(1)因为成等差数列，所以,因为,

    所以,解得q的值，从而可求出的通项公式；

    (2)因为q=2，可根据等比数列前n项和公式可求出.

    (1) 设数列的公比为q(q∈R)，依题意可得2()＝，

    即，整理得

    ∵q∈R，∴q＝2，.        ∴数列的通项公式

    (2) 由(1)知a1＝1，q＝2，∴S10＝＝1023.

     

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