抛物线y=9x2的焦点坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．抛物线y=9x²的焦点坐标为（0，$\frac{1}{36}$）．

分析先将方程化成标准形式，即x²=$\frac{1}{9}$y，p=$\frac{1}{18}$，即可得到焦点坐标．

解答解：抛物线y=9x²的方程即x²=$\frac{1}{9}$y，∴p=$\frac{1}{18}$，故焦点坐标为（0，$\frac{1}{36}$），
故答案为：（0，$\frac{1}{36}$）．

点评本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，把抛物线y=9x²的方程化为标准形式，是解题的突破口．

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7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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8．已知离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若△AOF的面积为1，则实数a的值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

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5．为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）

（Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
（Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？

	优分	非优分	合计
男生
女生
合计			50

（Ⅲ）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₂）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

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12．已知函数f（x）=mlnx+8x-x²在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-8]

B．

（-∞，-8）

C．

（-∞，-6]

D．

（-∞，-6）

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2．已知函数f（x）=lnx+ax²．
（Ⅰ）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
（Ⅱ已知函数g（x）=f（x）-ax²+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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9．已知下列命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（￢p）∧（￢q）为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中真命题有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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