Question

【题目】已知函数y=3sin（x﹣）
（1）用五点法做出函数一个周期的图象；
（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？

Answer 1

【答案】解：（1）列表：

x
x﹣	0		π		2π
3sin（x﹣）	0	3	0	﹣3	0

描点、连线，如图所示：
（2）y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数y=sin（x﹣）的图象，再把所得图象上各个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），即得函数y=sin （x﹣）的图象；再把函数y=sin （x﹣）的图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x﹣）的图象．


【解析】（1）用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象；
（2）根据函数y=Asin（ωx+）的图象变换规律，得出结论．
【考点精析】通过灵活运用五点法作函数y=Asin（ω+φ）的图象，掌握描点法及其特例—五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）即可以解答此题．