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    指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
    （1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．______
    （2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．______
    （3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．______
    （4）?x0∈R，使
    x20
    +1＜0．______．
    解析：（1）（2）是全称命题，（3）（4）是特称命题．
    （1）∵ax＞0（a＞0且a≠1）恒成立，∴命题（1）是真命题．
    （2）存在x1=0，x2=π，x1＜x2，
    但tan 0=tan π，∴命题（2）是假命题．
    （3）y=|sin x|是周期函数，π就是它的一个周期，
    ∴命题（3）是真命题．
    （4）对任意x0∈R，
    x20
    +1＞0．
    ∴命题（4）是假命题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
    （1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．
    全称命题，真
    全称命题，真

    （2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．
    全称命题，假
    全称命题，假

    （3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．
    特称命题，真
    特称命题，真

    （4）?x0∈R，使
    x
    2
    0
    +1＜0．
    特称命题，假
    特称命题，假
    ．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

    指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
    （1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．   
    （2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．   
    （3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．   
    （4）?x∈R，使+1＜0．    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学选修2-1 1.4全称量词与存在量词练习卷（解析版） 题型：解答题

    指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．

    (1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0.

    (2)对任意实数x1，x2，若x1<x2，则tan x1<tan x2.

    (3)∃T0∈R，使|sin(x＋T0)|＝|sin x|.

    (4)∃x0∈R，使x＋1<0.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是存在性命题，并分别用符号“”、“”表示.

    (1)存在实数a，b，使|a-1|+|b-1|=0；

    (2)对于实数a∈R，a0=1；

    (3)有些实数x，使得|x+1|＜1.

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