练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•浙江）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（
    分析：根据M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分，可得椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，利用双曲线与椭圆有公共焦点，即可求得双曲线与椭圆的离心率的比值．
    解答：解：∵M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分
    ∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍
    ∵双曲线与椭圆有公共焦点，
    ∴双曲线与椭圆的离心率的比值是2
    故选B．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的几何性质，解题的关键是确定椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，其左焦点到点P（2，1）的距离为
    		10
    ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求△APB面积取最大值时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
    		2
    ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
    （1）证明：
    （i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|则C的离心（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，
    1
    2
    ）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为
    5
    4
    ．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．
    （1）求p，t的值．
    （2）求△ABP面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2
    		3
    的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2
    		6
    ，M，N分别为PB，PD的中点．
    （1）证明：MN∥平面ABCD；
    （2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案