精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知0<x<<y<π,且sin(x+y)=.

(1)若tan=,分别求出cosx及cosy的值;

(2)试比较siny与sin(x+y)的大小,并说明理由.

解析:(1)cosx=,

∴sinx=.

由sin(x+y)=知,cos(x+y)=-,

∴cosy=cos[(x+y)-x]

=cos(x+y)·cosx+sin(x+y)sinx

=-×+×=-.

(2)∵sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny

∵sinx>0,cosy<0,

∴sin(x+y)<cosx·siny<siny.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型:044

已知0<x<<y<π,且sin(x+y)=

(1)若,求cosx及cosy的值;

(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知0<x<数学公式<y<π且sin(x+y)=数学公式
(Ⅰ)若tg数学公式=数学公式,分别求cosx及cosy的值;
(Ⅱ)试比较siny与sin(x+y)的大小,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知0<x<<y<π,且sin(x+y)=.

(1)若tan=,分别求出cosx、cosy的值;

(2)试比较siny与sin(x+y)的大小,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2005-2006学年浙江省杭州市萧山八中高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知0<x<<y<π且sin(x+y)=
(Ⅰ)若tg=,分别求cosx及cosy的值;
(Ⅱ)试比较siny与sin(x+y)的大小,并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案