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    4．如图所示在四棱锥A-BCDM中，BD⊥平面ABC，AC=BC，N是棱AB的中点．
    求证：CN⊥AD．

    分析 证明BD⊥CN，CN⊥AB，可得CN⊥平面ABD，即可证明CN⊥AD．

    解答 证明：∵BD⊥平面ABC，CN⊆平面ABC，
    ∴BD⊥CN．（3分）
    又∵AC=BC，N是AB的中点．
    ∴CN⊥AB．（6分）
    又∵BD∩AB=B，
    ∴CN⊥平面ABD．（9分）
    而AD?平面ABD，
    ∴CN⊥AD．（12分）

    点评 本题考查线面垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．已知集合U=R，A={x|（x-2）（x+1）≤0}，B={x|0≤x＜3}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

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    11．欧拉（LeonhardEuler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，表示的复数${e^{\frac{2π}{3}i}}$在复平面内位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    8．已知椭圆的焦距为6，在x轴上的一个焦点F与短轴两端点的连线互相垂直．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线$y=\frac{1}{2}x+1$与椭圆相交于A．B．求△ABF的面积．

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    15．设a=${log_{\frac{1}{3}}}$2，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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    9．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+ω（ω＞0）$的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是（　　）
    A．|MN|=πB．$f（\frac{7π}{3}）=2$C．$f（x）+f（-x-\frac{π}{3}）=1$D．$f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$

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    16．{an}是a1=2，d=2的等差数列，其前n项和公式为（　　）
    A．Sn=n2-nB．Sn=n2-2nC．Sn=n2+nD．Sn=n2+2n

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    13．已知数列{an}中，a1=3，2an+1=a${\;}_{n}^{2}$-2an+4．
    （I）证明：an+1＞an；
    （Ⅱ）证明：an≥2+（$\frac{3}{2}$）n-1；
    （III）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，求证：1-（$\frac{2}{3}$）n≤Sn＜1．

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    14．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是（　　）
    A．如果A⊆B，那么A∩B=AB．如果A∩B=A，那么（∁UA）∩B=∅
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