练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin（
    π
    4
    -x）=
    3
    5
    ，则sinx的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据两角和差的正弦公式进行求解即可，
    解答： 解：∵sin（
    π
    4
    -x）=
    3
    5
    ，
    ∴cos（
    π
    4
    -x）=±
    4
    5
    ，
    则sinx=sin[
    π
    4
    -（
    π
    4
    -x）]=sin
    π
    4
    cos（
    π
    4
    -x）+cos
    π
    4
    sin（
    π
    4
    -x），
    若cos（
    π
    4
    -x）=
    4
    5
    ，
    则sinx=sin
    π
    4
    cos（
    π
    4
    -x）+cos
    π
    4
    sin（
    π
    4
    -x）=
    		2
    2
    （
    4
    5
    +
    3
    5
    ）=
    7
    		2
    10
    ，
    若cos（
    π
    4
    -x）=-
    4
    5
    ，
    则sinx=sin
    π
    4
    cos（
    π
    4
    -x）+cos
    π
    4
    sin（
    π
    4
    -x）=
    		2
    2
    （-
    4
    5
    +
    3
    5
    ）=-
    		2
    10
    ，
    故sinx=
    7
    		2
    10
    ，或-
    		2
    10
    ，
    故答案为：
    7
    		2
    10
    ，或-
    		2
    10
    点评：本题主要考查三角函数求值．利用两角和差的正弦公式是解决本题的关键．注意要分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．试求当
    a
    ∥
    b
    时，cos2x-sin2x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|x+2|＜4，q：关于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinθ，1）与
    b
    =（1，2sinθ）平行，则cos2θ=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、0
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：
    1
    x-2
    ≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，3]
    B、[2，3]
    C、（2，3]
    D、（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=cos（2014π-
    π
    3
    ），函数f（x）=
    ax，x＞0
    f(-x)，x＜0
    则f（log2
    1
    6
    ）的值等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、4
    C、
    1
    6
    D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（5，-12），求sinα，cosα，tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，f（x）=
    2
    2x-1
    -a是奇函数，则a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2x上一点P到y轴的距离为3，则 P到焦点的距离为（　　）
    A、2
    B、
    5
    2
    C、
    7
    2
    D、3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案