Question

【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）①；②．

【解析】

试题分析：（1）从第8行第7列的数开始向右读，最先检查的编号为：785，916，955，667，199，…去除大于800的编号，可得最先检查的3个人的编号；（2）①根据数学成绩优秀率是，构造关于的方程，解方程可得值，进而根据抽取样本容量为100，可得值；②求出满足，的基本事件总数及满足数学成绩优秀的人数比及格的人数少的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案.

试题解析：（1）785，667，199.

（2）①，∴；.

②.

因为，，所以的搭配：

，，，，，，，，，，，，，，共有14种.

设，时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件，.

事件包括：，，共2个基本事件；

，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.