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    数列{an}中，若an+1=
    an
    2an+1
    ，a1=1，则a2010=（　　）
    A、4019
    B、
    1
    4019
    C、4021
    D、
    1
    4021
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用已知条件推出数列{
    1
    an
    }是等差数列，然后求解a2010．
    解答： 解：数列{an}中，若an+1=
    an
    2an+1
    ，
    可得2an+1an+an+1=an
    可得
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =2    ，
    数列
    1
    an
    是以1为首项，2为公差的等差数列，
    1
    a2010
    =
    1
    a1
    +(2010-1)×2    =4019．
    ∴a2010=
    1
    4019
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查数列的递推关系式的应用，数列项的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个关系式中，其中表示正确的序号是
     
    ．
    （1）a∉{a，b，c}；          
    （2）∅∈{0}；
    （3）7∈{x|x=3k-1，k∈Z}；   
    （4）{x|x是菱形}?{x|x是平行四边形}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln
    1+x
    1-x
    ，则g（x）=f（
    x
    2
    ）+f（
    1
    x
    ）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
    π
    2
    ）满足f（x+2φ）=f（2φ-x），且对任意a∈R，在区间（a，a+2π]上f（x）有且只有一个最小值，求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）对任意x∈R有f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2+1，则以下命题正确的是：
    ①函数y=f（x）是周期为2的偶函数；
    ②函数y=f（x）在[2，3]单调递增；
    ③函数y=f（x）+
    4
    f(x)
    的最大值是4；
    ④若关于x的方程[f（x）]2-f（x）-m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
    ⑤当x1，x2∈[1，3]时，f（
    x1+x2
    2
    ）≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    log2(3x-2)
    的定义域为集合A，不等式
    1
    2-x
    ≥1的解集为B．
    （1）求（∁RA）∩B
    （2）记A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|＜4}满足M∩C=ϕ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=4x-m2x+1，存在x0使得f（-x0）=-f（x0），则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+3x＞ax-4对于满足0≤x≤1的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆x2+（y+1）2=8内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（用a表示）．

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