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    解答下列各题：

    (1)已知实数x，y，z满足(x－3)2＋(y－4)2＋z2＝4，求x2＋y2＋z2的最小值.

    (2)已知空间四个点O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(1,0,1)，C(0,1,1)，求三棱锥O－ABC的体积.

    (1)由已知得，点P(x，y，z)在以M(3,4,0)为球心，2为半径的球面上，x2＋y2＋z2表示原点O与点P的距离的平方，显然当O，P，M共线且P在O与M之间时，|OP|最小.

    此时|OP|＝|OM|－2＝－2＝3.

    ∴|OP|2＝9.即x2＋y2＋z2的最小值是9.

    (2)由题意可知，O，A，B，C为一正方体中的四个顶点，且该正方体的棱长为1，其中VO－ABC＝V正方体－4V三棱锥＝1－＝.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分16分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件时，称为“友谊函数”，

    [1] 对任意的，总有；  [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立。

    请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：

    (1)求方程组只有一解的概率；

    (2)求方程组只有正数解的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    [1] 对任意的，总有；

    [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立，

    并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

    求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    Ⅰ. 对任意的，总有；Ⅱ. ；

    Ⅲ. 若，，且，则有成立.

    则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

    解答下列各题：

    (1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．

    (2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

    (3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

     

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