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若方程x2+2x-m=0的一个根大于2且小于3,则m的取值范围是________.

8<m<15
分析:由于二次函数f(x)=x2+2x-m 的图象开口向上,对称轴为x=-1,故方程x2+2x-m=0 在(2,3)上有唯一解.故有
f(2)f(3)<0,解不等式求得m的取值范围.
解答:由题意可得,方程x2+2x-m=0对应的二次函数f(x)=x2+2x-m 的图象开口向上,对称轴为x=-1,
故方程x2+2x-m=0 在(2,3)上有唯一解.
故有f(2)f(3)<0,即 (8-m)(15-m)<0,解得8<m<15.
故答案为:8<m<15.
点评:主要考查了二次函数的性质与一元二次方程之间的关系,这些性质和规律要求学生熟练掌握,判断f(2)f(3)<0,是解题的关键.
练习册系列答案
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8<m<15
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若方程x2+2x-m=0的一个根大于2且小于3,则m的取值范围是   

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下列命题中,其否命题为假命题的是(  )

    A.若两直线平行,则同位角相等

    B.若xy全为0,则x·y=0

    C.若方程x2+2x-m=0有两实根,则m≥0

    D.若{x|x2-3x+2>0},则{x|x2-3x>0}

      

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下列命题中,其否命题为假命题的是(    )

A.若两直线平行,则同位角相等                B.若x、y全为0,则xy=0

C.若方程x2+2x-m=0有实根,则m≥0            D.若x2-3x+2>0,则x2-3x>0

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