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    5．已知圆台上、下底面半径的比是1：4，母线长为9cm，母线与轴的夹角为30°，求圆台中截面（过高的中点且平行底面的截面）的面积．

    分析 设圆台上底面半径为r，则圆台的下底面半径是4r，根据已知，求出r，进而求出圆台中截面的半径R，代入圆的面积公式，可得答案；

    解答 解：设圆台上底面半径为r，则圆台的下底面半径是4r，
    ∵母线与轴的夹角为30°，母线长为9cm，
    ∴2（4r-r）=9cm，
    ∴r=$\frac{3}{2}$cm，
    则圆台中截面的半径R=$\frac{1}{2}$（r+4r）=$\frac{15}{4}$cm，
    ∴圆台中截面的面积S=πR2=$\frac{225}{16}{πcm}^{2}$

    点评 本题考查的知识点是旋转体，圆台的几何特征，难度不大，属于基础题．

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