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    11．建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验．如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止．请设计一个流程图表示这一过程．

    分析 建立数学模型的一般过程是一个顺序结构的流程，结合实际情况进行检验，有两种不同的结果，故是一个选择结构，由此画出该选举过程的流程图．

    解答 解：流程图如下：

    点评 在画结构图时，需要有较高的抽象概括能力和逻辑思维能力，要熟悉事物的来龙去脉．从头至尾抓住主要脉络进行分解，弄清各步的逻辑关系．一般形式是“树”形结构，从上至下问题越具体明确，有助于把握和梳理知识，选择适当的逻辑结构表示算法是解答本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α为第四象限角，求$tan（α-\frac{π}{4}）$的值．

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    2．已知经过椭圆$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，过点A向BAD所在区域等可能任作一条射线AP，则事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA、BC的中点
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD
    （2）求证：MN∥平面PCD．

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    16．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
    （1）当a=10时，求A∩B，A∪B；
    （2）求能使A⊆B成立的a的取值范围．

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    3．给出下列四个命题：
    ①若f′（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
    ②“可导函数f（x）在区间（a，b）上不单调”等价于“f（x）在区间（a，b）上有极值”；
    ③若f（x）＞g（x），则f′（x）＞g′（x）；
    ④如果在区间[a，b]上函数y=f（x）的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在[a，b]上一定能取得最大值和最小值．
    其中真命题的序号是④（把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），λ为何值时，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直？何时平行于$\overrightarrow{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求值域：（1）y=$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}+3x+2}$；（2）y=$\frac{-{x}^{2}+2x-1}{{x}^{2}+x-2}$；（3）y=$\frac{x-1}{1-2x}$；（4）y=$\frac{|x|+2}{|x|+1}$（-1≤x≤2）．

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