Question

等比数列{a_n}前n项和，则r=________．

Answer 1

-1
分析：可根据a_n=S_n-S_n-1求得数列的通项公式，进而求得a₁，再根据a₁=S₁求得r．
解答：∵S_n=3ⁿ+r，∴S_n-1=3^n-1+r，（n≥2，n∈N⁺），
∴a_n=S_n-S_n-1=2•3^n-1，
又a₁=S₁=3+r，由通项得：a₂=6，公比为3，
∴a₁=2，
∴r=-1．
故答案为：-1
点评：本题主要考查等比数列的性质，以及等比数列的前n项和公式．解题的关键是求出数列的通项公式．