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如图2-3-6所示的△OAB中,=a=b,M、N分别是边上的点,且=a=b,设相交于点P,用向量ab表示.

图2-3-6

解:,.

,,则

=a+m(ba)=(1-m)a+mb,

=b+n(ab)=(1-n)b+na.

a,b不共线,

=a+b.

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科目:高中数学 来源: 题型:

由一个小区历年市场行情调查得知,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P(t)(单位:吨)与上市时间t(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线ABCDE表示,销售价格Q(t)(单位:元/千克)与上市时间t(单位:月)的大致关系如图(2)所示的抛物线段GHR表示(H为顶点).
(Ⅰ)请分别写出P(t),Q(t)关于t的函数关系式,并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份?
(Ⅱ)图(1)中由四条线段所在直线 围成的平面区域为M,动点P(x,y)在M内(包括边界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),将动点P(x,y)所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算(如1≤2x-3y≤3类比为1≤
x2y3
≤3
),试列出P(x,y)所满足的条件,并求出相应的最大值.

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如图2-1-7所示,C、D是线段AB的三等分点,分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量有个.(    )

图2-1-7

A.3                 B.6                   C.8                 D.12

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如图2-1-6所示,D、E、F分别是等腰Rt△ABC的各边中点,∠BAC=90°.

(1)分别写出图中与向量长度相等的向量;

(2)分别写出图中与向量相等的向量;

(3)分别写出图中与向量共线的向量.

图2-1-6

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如图2-3-11所示,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交点P的坐标.

图2-3-11

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