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    （满分15分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题8分．

    如右图，圆柱的轴截面为正方形，、分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于．

    （1）求圆柱的体积；

    （2）求异面直线与所成角的大小．

    解：（1）设圆柱的底面半径为，由题意，得

    解得：．…………………………………………………5分

       ……………………………2分

    （2）连接，由于，

    所以，即为与所成角， …………………1分

    过点作圆柱的母线交下底面于点，连接，，

    由圆柱的性质，得为直角三角形，四边形为矩形，

    ，由，由等角定理，得

    所以，

    可解得， …………………………………………………………………………2分

    在中，………………………………………………2分

    由余弦定理，  ………3分

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    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．

    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．

    （1）求该几何体的体积；

    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

                          

     

     

     

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    如右图，圆柱的轴截面为正方形，、分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于．

    （1）求圆柱的体积；

    （2）求异面直线与所成角的大小．

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    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．

    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．

    （1）求该几何体的体积；

    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，若，求角的值．

                            

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．

    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．

    （1）求该几何体的体积；

    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

     


                          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分15分）本题有2小题，第1小题9分，第2小题6分．

    如图，平面上定点到定直线的距离，曲线是平面上到定点和到定直线的距离相等的动点的轨迹．

    设，且．

    （1）若曲线上存在点，使得，

    试求直线与平面所成角的大小；

    （2）对（1）中，求点到平面的距离．

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