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    已知O是△ABC所在平面上一点，若（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AB
    =（
    OB
    +
    OC
    ）•
    BC
    =（
    OC
    +
    OA
    ）•
    CA
    =0，则O点是三角形的
     
    心．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方，结合三角形的外心的概念，即可得到．
    解答： 解：由（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AB
    =0，
    即（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    OB
    -
    OA
    ）=0，
    即
    OA
    2    -
    OB
    2    =0，即有|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    由（
    OB
    +
    OC
    ）•
    BC
    =0，
    即（
    OB
    +
    OC
    ）•（
    OC
    -
    OB
    ）=0，
    即有
    OB
    2    -
    OC
    2    =0，即有|
    OB
    |=|
    OC
    |．
    则有|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |．
    则O为三角形ABC的外心．
    故答案为：外
    点评：本题考查平面向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方的性质，考查三角形的外心的概念，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=11，S10=120
    （1）求a1和d；
    （2）若数列{bn}满足于
    n
    b1+2b2+22b3+…+2n-1bn
    =
    1
    an
    ，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷500次，那么第499次出现正面朝上的概率是（　　）
    A、
    1
    499
    B、
    1
    500
    C、
    499
    500
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国自从1979年实行计划生育政策以来，“独生子女”就作为一种特殊的群体存在于我国社会中，从理论研究的角度看，对“独生子女”的研究横跨和占据了多学科的领地，例如心理学、教育学、人口学和社会学．某农村高中心里咨询室在研究独生子女“偏执”性格与独生是否有关时，从在校学生中抽样调查50人，得到如下数据：
      不偏执 偏执
     独生子女 12 18
     非独生子女 12 8
    根据表中数据，计算统计量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ≈1.9231，参考以下临界数据：
    P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
    可以得到性格偏执与是否独生有关的把握为
     
    %．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）
    A、m⊥α，n⊥α，则m∥n
    B、m⊥α，α∥β，则m⊥β
    C、m∥n，m⊥α，则n⊥α
    D、m∥α，α∩β=n，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2
    		6
    ，则实数x的值是（　　）
    A、-3或4B、3或-4
    C、6或-2D、6或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，则k+2m的值是（　　）
    A、-1B、0C、1D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-
    2
    3
    ，满足Sn+
    1
    Sn
    +2=an（n≥2）．
    （1）计算S1，S2，S3，S4；
    （2）由（1）猜想Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过A（1，-2），B（-1，0）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2．
    （1）求圆M的方程；
    （2）过点P（4，3）的直线l被圆M所截得的弦长为2，求直线l的方程．

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