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    一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为
     
    cm3．
    分析：由已知中，一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，我们可以根据正四棱柱的对角线长等于球的直径，构造出一个关于棱柱高h的方程，解方程求出棱柱的高后，代入棱柱的体积公式，即可得到棱柱的体积．
    解答：解：设正四棱柱的高为hcm，
    ∵正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上
    ∴正四棱柱的对角线长等于球的直径
    即
    		22+22+h2
    =6
    解得h=2
    		7

    ∴棱柱的体积V=2×2×2
    		7
    =8
    		7

    故答案为：8
    		7
    点评：本题考查的知识点是球内接多面体，棱柱的体积，其中根据已知条件构造出一个关于棱柱高h的方程，解方程求出棱柱的高，是解答本题的关键．
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    cm2．

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    16
    		2
    +8
    16
    		2
    +8
    cm2．

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