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    △ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是


    1. A.
      等边三角形
    2. B.
      等腰三角形
    3. C.
      直角三角形
    4. D.
      等腰直角三角形
    A
    分析：根据角A、B、C成等差，得到B=，根据边a、b、c成等比数列，得到b2=ac，利用余弦定理可得（a-c）2=0，从而得到△ABC一定是等边三角形．
    解答：∵△ABC中，角A、B、C成等差，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=．
    ∵边a、b、c成等比数列，∴b2=ac．再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac cos，
    ∴ac=a2+c2-ac，（a-c）2=0，∴a=b=c，故△ABC一定是等边三角形．
    故选 A．
    点评：本题考查等差数列、等比数列的定义，余弦定理的应用，得到（a-c）2=0 是解题的关键．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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