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已知,其中

(1)求函数的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数的图像变成的图像;(要求变换的先后顺序)

①纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,

②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,

③横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,

④横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,

⑤向上平移一个单位,

⑥向下平移一个单位,

⑦向左平移个单位,

⑧向右平移个单位,

⑨向左平移个单位,

⑩向右平移个单位,

(2)在中角对应边分别为,求的长.

 

【答案】

(1). ⑨③⑥或③⑨⑥.(2).

【解析】

试题分析:(1)首先利用倍角的三角函数公式及辅助角公式,将三角函数式“化一”.函数图象的变换遵循“左加右减,上加下减”.(2)在确定得到表达式的基础上,利用及角的范围,可得到;进一步利用三角形面积公式即余弦定理得到.

试题解析:(1)

    3分

的最小正周期为     5分

的图像向左平移,然后,横坐标不变,纵坐标变为原来倍,再向下平移一个单位得到函数的图像;即⑨③⑥或③⑨⑥    8分

(2)

    10分

(另解:  10分)

  10分

  14分

考点:倍角公式,辅助角公式,余弦定理的应用.

 

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