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    已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

    (1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.

    （1）2x-y-2=0    （2） x-y=0    (3)


    解析:

    (1)已知圆C：(x-1)2+y2=9的圆心为C(1，0)，因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.

    (2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为y-2=(x-2),即x+2y-6=0.

    (3)当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0.

    圆心到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）和直线l：
    x=2+tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    （其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x+1)2+(y-
    		3
    )2=1    ，则圆心C的极坐标为
    (2， 
    2π
    3
    )
    (2， 
    2π
    3
    )
     （ρ＞0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）和直线θl：
    x=2++tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    （其中t为参数，α为直线l的倾斜角）
    （1）当α=
    2π
    3
    时，求圆上的点到直线l的距离的最小值；
    （2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省华容县高一第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0

    (1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；

    (2)求证：直线l与圆c有两个交点。

     

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