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(本小题满分12分)
在等差数列中,已知公差的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记,求.

(1).(2).

解析试题分析:(1)由题意知
解得,即得所求.
(2)由题意知.
从而得到.
由于.因此应分n为偶数、n为奇数讨论求和
具体的,当n为偶数时,



当n为奇数时,

.
试题解析:(1)由题意知

解得
所以数列的通项公式为.
(2)由题意知.
所以.
因为.
可得,当n为偶数时,




当n为奇数时,



所以.
考点:等差数列、等比数列,数列的求和,分类讨论思想.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在等比数列中,,且成等差数列.
(1)求
(2)令,求数列的前项和.

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在等比数列中,已知
(1)求数列的通项公式.
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的前项和.

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已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1) 求等差数列{an}的通项公式;
(2) 若数列{an}单调递增,求数列{an}的前n项和.

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已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1=1,b3+b7=18,且(n≥2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若,求数列{cn}的前n项和Tn.

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在等差数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.
(1)求
(2)设是首项为2的等比数列,公比满足,求的通项公式及其前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如果数列满足:,则称数列阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化数列”,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an}中,a1=2,an=2-(n≥2,n∈N*).
(1)设bn,n∈N*,求证:数列{bn}是等差数列;
(2)设cn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn

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