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已知命题p:实数m满足m2-7am+12a2<0(a>0),命题q:实数m满足方程数学公式表示焦点在y轴上的椭圆,且非q是非p的充分不必要条件,求a的取值范围.

解:由m2-7am+12a2<0(a>0),则3a<m<4a
即命题p:3a<m<4a
表示焦点在y轴上椭圆可得:2-m>m-1>0,∴
即命题
由非q为非p充分不必要条件,则p是q的充分不必要条件
从而有:

分析:根据命题p、q分别求出m的范围,再根据非q是非p的充分不必要条件列出关于m的不等式组,解不等式组即可
点评:本题考查充分条件、必要条件,一元二次不等式的解法,椭圆的定义等相关知识,要求对基础知识有比较好的把握.属简单题
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(1,2)
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