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    设M是△ABC中任意一点，且数学公式，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若数学公式，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    B
    分析：先求出|AB|•|AC|的值，再求出△ABC的面积等于1，再利用△ABC的面积等于 +x+y=1，由此得到点（x，y）的轨迹．
    解答：∵，∴•（）=2，即 =2．
    ∴cosA=cos30°=2，∴=4，
    故△ABC的面积等于•sin30°=1．
    ∵m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和1，
    所以+x+y=1，即 x+y= （x＞0，y＞0），
    故选B．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，以及三角形的面积公式的应用，直线的一般式方程的特征，属于中档题．
    练习册系列答案
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    MC
    =2
    		3
    +
    AB
    •
    MA
    ，∠BAC=30°    ，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(Q)=(
    1
    2
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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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