精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如双曲线的渐进线方程为y=±
3
4
x
,且焦点在y轴上,则离心率e为
5
3
5
3
分析:由于焦点在y轴上,根据双曲线的渐进性求得a和b的关系
a
b
=
3
4
,进而根据c=
a2+b2
求得c和b的关系,代入离心率公式,答案可得.
解答:解:由题意可得,
当焦点在y轴上时,
a
b
=
3
4

c
a
=
a2+b2
a
=
a2+(
4a
3
)
2
a
=
5
3

故答案为:
5
3
点评:本题主要考查了双曲线的标准方程、双曲线的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省高三2月月考理科数学 题型:解答题

(本题满分14分)如图,已知为椭圆的右焦点,直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点,与椭圆交于点.

 

 

(I)若,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

(II)若为坐标原点),,求椭圆的离心率

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年江苏省无锡市江阴市祝塘中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

如双曲线的渐进线方程为,且焦点在y轴上,则离心率e为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案